연립방정식 계산기
계수와 우변으로 연립일차방정식의 해를 구하세요. 해 없음·유일해·자유변수와 행 소거 과정을 확인합니다.
입력
예시값으로 바로 계산하거나 값을 바꿔 보세요.
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결과
입력된 예시값으로 바로 결과를 확인하세요.
계산·풀이 과정
계산 데이터 확인
표시값은 유효숫자 10자리 근사값입니다. CSV·TXT는 표시값을 저장하며 입력값은 주소나 방문 통계에 넣지 않습니다.
결과 공유
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계산 기준과 사용 방법
연립일차방정식의 해와 자유변수를 행 소거로 확인하기.
입력 예시
x₁+x₂=3, 2x₁−x₂=0이면 x₁=1, x₂=2입니다. 마지막 열에는 각 식의 우변을 입력합니다.
첫 행 1 1 3은 x₁+x₂=3, 둘째 행 2 -1 0은 2x₁−x₂=0입니다. 둘째 식에서 x₂=2x₁이므로 첫 식에 대입하면 3x₁=3, x₁=1과 x₂=2입니다. 1 1 3과 2 2 6을 입력하면 같은 식의 배수라 자유변수 한 개가 남습니다.
사용 방법
- 예시값을 사용하거나 직접 숫자를 입력하세요. 표 형식은 한 줄이 한 행입니다.
- 결과 확인하기를 누르세요. 잘못된 행은 위치를 표시하고 제외하지 않습니다.
- 결과·계산 과정을 확인하고 필요한 결과를 복사하거나 파일로 저장하세요.
한계와 해석
최대 8개 식·8개 미지수. 실수 근사 계산이며 행별 계수 크기 정규화 후 피벗 허용오차를 적용합니다. 허용오차에 따라 거의 특이한 식의 판정이 달라질 수 있습니다.
자주 묻는 질문
해가 무한히 많으면 무엇을 보여주나요?
자유변수를 0으로 둔 한 해와 자유변수마다 더할 벡터를 표시합니다. 모든 해는 그 한 해에 벡터의 임의 배수를 더한 형태입니다.
정확한 분수나 기호식도 입력할 수 있나요?
숫자 계수만 지원합니다. 1/3이나 x+y=3 대신 소수와 우변을 입력하세요. 행을 정규화한 뒤 허용오차로 피벗을 판정하므로 거의 특이한 식은 설정에 따라 해의 종류가 달라질 수 있습니다.
계산 기준과 참고 자료
- MathWorks — 기약 행 사다리꼴
행 소거·피벗과 증강행렬의 해석. 이 도구는 별도의 행 정규화 허용오차를 사용합니다.