連立方程式計算機
係数と右辺を使って連立一次方程式の解を求めます。解がない・唯一解・自由変数と行の消去の手順を確認します。
入力
例の値で直接計算するか、値を変更してみてください。
入力はこのブラウザでのみ処理されます。再読み込みすると例の値に戻ります。
結果
入力された例値を直接使用して結果を確認してください。
計算・解き方のプロセス
計算データの確認
表示値は有効数字10桁の近似値です。CSV・TXTの表示値を保存し、入力値はアドレスや訪問統計には入力しません。
結果を共有
ツールリンクと結果テキストを一緒に共有します。結果にはURLを入れません。以下の内容を確認して共有してください。
計算基準と使用方法
連立一次方程式の解と自由変数を行消除算で確認する。
拡大行列 [A|b]における行の交換・倍除・行の追加 → 数値RREF → 解の種類と自由変数
入力例
x₁+x₂=3, 2x₁−x₂=0の場合、x₁=1, x₂=2です。最後の列には各式の右辺を入力します。
最初の行1 1 3はx₁+x₂=3、2番目の行2 -1 0は2x₁−x₂=0です。2番目の式からx₂=2x₁なので、最初の式に代入すると3x₁=3、x₁=1とx₂=2です。1 1 3と2 2 6を入力すると同じ式の倍数なので、自由変数が1つ残ります。
使用方法
- 例の値を使用するか、直接数字を入力してください。表形式では一行が一行です。
- 結果を確認を押してください。誤った行は位置が表示されず除外されません。
- 結果・計算プロセスを確認し、必要な結果をコピーまたはファイルとして保存してください。
制限と解釈
最大8式・8つの未知量。誤差近似計算で、各行の係数の大きさを正規化した後、ピアソン許容誤差を適用します。許容誤差に応じて、ほぼ特殊な式の判定が変わる可能性があります。
よくある質問
ハイパーラティンクが無限に多い場合、何が表示されますか？
自由変数を0に設定した年と、各自由変数に加えるベクトルを表示します。すべての年はその年にベクトルの任意の倍数を加えた形です。
正確な分数や記号式も入力できますか？
数字係数のみサポートします。1/3やx+y=3の代わりに小数と右辺を入力してください。行を正規化した後、許容誤差でピアソンを判定するため、ほとんど特殊な式は設定によって解の種類が変わる可能性があります。
計算基準と参考資料
- MathWorks — 無限項の連立方程式
行の除去・ピボットと拡大行列の解釈。このツールは別途行の正規化許容誤差を使用します。