행렬 계산기
행렬 덧셈·뺄셈·곱·전치·행렬식·역행렬·RREF를 계산하세요. 행 소거 과정과 수치 허용오차를 확인합니다.
입력
예시값으로 바로 계산하거나 값을 바꿔 보세요.
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결과
입력된 예시값으로 바로 결과를 확인하세요.
계산·풀이 과정
계산 데이터 확인
표시값은 유효숫자 10자리 근사값입니다. CSV·TXT는 표시값을 저장하며 입력값은 주소나 방문 통계에 넣지 않습니다.
결과 공유
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계산 기준과 사용 방법
행렬의 연산 결과와 행 소거 과정을 확인하기.
입력 예시
A=[[1,2],[3,4]]의 행렬식은 −2이며 역행렬은 [[−2,1],[1.5,−0.5]]입니다. A와 B의 곱은 [[19,22],[43,50]]입니다.
A의 행이 1 2와 3 4이면 det(A)=1×4−2×3=−2입니다. 역행렬은 [[−2,1],[1.5,−0.5]]이며 A와 곱하면 단위행렬이 됩니다. B의 행을 5 6과 7 8로 입력한 곱의 첫 칸은 1×5+2×7=19입니다.
사용 방법
- 예시값을 사용하거나 직접 숫자를 입력하세요. 표 형식은 한 줄이 한 행입니다.
- 결과 확인하기를 누르세요. 잘못된 행은 위치를 표시하고 제외하지 않습니다.
- 결과·계산 과정을 확인하고 필요한 결과를 복사하거나 파일로 저장하세요.
한계와 해석
각 행렬은 최대 8×8. 실수만 지원합니다. 역행렬·행렬식은 정사각행렬만 계산합니다. 특이성은 작은 행렬식 자체가 아닌 정규화한 피벗의 허용오차로 판정합니다.
자주 묻는 질문
곱셈과 덧셈에서 필요한 크기는 어떻게 다른가요?
덧셈과 뺄셈은 두 행렬의 행·열 수가 모두 같아야 합니다. 곱셈은 A의 열 수와 B의 행 수가 같아야 하며 결과 크기는 A의 행 수×B의 열 수입니다.
행렬식이 작으면 역행렬이 없나요?
작다는 이유만으로 판단하지 않습니다. 이 도구는 행별 계수 크기를 정규화하고 선택한 허용오차로 피벗을 판정합니다. 거의 특이한 행렬은 실수 근사 오차에 민감하며 조건수 추정이 크면 안내합니다.
계산 기준과 참고 자료
- MathWorks — 기약 행 사다리꼴
행 소거·피벗과 증강행렬의 해석. 이 도구는 별도의 행 정규화 허용오차를 사용합니다.
- MathWorks — 행렬식과 수치 판정
행렬식 계산과 작은 행렬식만으로 특이성을 판단할 수 없는 이유