二項確率計算機

実施回数と成功確率に基づき、下記・上記・範囲内の確率を計算してください。二項分布グラフと全体的な確率表を保存します。

入力

例の値で直接計算するか、値を変更してみてください。

入力はこのブラウザでのみ処理されます。再読み込みすると例の値に戻ります。

入力された例値を直接使用して結果を確認してください。

表示値は有効数字10桁の近似値です。CSV・TXTの表示値を保存し、入力値はアドレスや訪問統計には入力しません。

独立実行の正確・以下・以上の成功確率を求めます。

P(X=k)=C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ · 以下・以上・区間は該当確率質量の合計 · 平均=np、標準偏差=√(np(1−p))

公平なコインを10回投げたとき、表が正確に5回になる確率は252/1,024=24.609375%です。5回未満は62.3046875%、5回以上は62.3046875%です。

n=10、p=0.5、k=5の場合、組み合わせ数C(10,5)=252で、各ケースの確率は1/1,024です。正確に5回目は252/1,024=24.609375%です。5回以下と5回以上はそれぞれ62.3046875%で、両方とも5回を含むため、両値を足すと100%を超えます。

n=0～10,000、p=0～1、kと区間は0～nの整数です。成功・失敗の2つの結果で、独立して実施され、毎回同じ成功確率が仮定されます。正規分布を使用せず、極端に小さい確率はログ値で限界を提示します。

pに0.5を入力してください。nとkは整数で、0≤k≤nです。範囲の端を空にすると、実行回数nまで計算され、指定した端はすべて含まれます。

成功と失敗の2つの結果、定められた実施回数、独立した実施、毎回同じ成功確率を仮定して使用します。相互に影響し合う実施や時間が経過するにつれて変化する成功確率には、この計算をそのまま適用することはできません。

計算基準の確認： 2026-10-03 · 計算・検証原則 · エラー報告